Operações Inversas

---

Gilberto Gil, num dos versos da música Copo Vazio, lembra que um copo vazio está cheio de ar!

Se enchermos um copo de água e a seguir o esvaziarmos ele volta a ficar cheio de ar.

Responda rápido: o avesso do avesso é avesso ou é direito?

Quando uma operação desfaz outra realizada anteriormente, determinando a volta ao estado original, dizemos que uma é a inversa da outra.

Vejamos mais alguns exemplos:

A adição e a subtração são operações inversas. Uma desfaz o que a outra fez. Se a um número a somamos o número b, obtemos o número c, então de c subtraimos b, voltamos ao número a. Essa idéia pode ser representada assim:
Da mesma forma:

Entre a multiplicação e a divisão há uma relação parecida com a que existe entre a adição e a subtração. Veja os exemplos:

A multiplicação e a divisão são operações inversas. Uma desfaz o que a outra fez. Se o número a é multiplicado pelo número b, obtendo-se o número c, então, dividindo c por b voltamos ao número a.
Da mesma forma:

Em outras palavras essa idéia pode ser expressa assim: dividir o número a pelo número b significa encontrar o número c que, multiplicado por b, dá a. Assim, por exemplo, dividir 793 por 13 significa encontrar o número que multiplicado por 13 dá 793. Que número é este?

De fato, 61 x 13 = 793.

Nesse cálculo mental, a divisão de 793 por 13 foi efetuada com base na relação inversa existente entre a multiplicação e a divisão. Ela não foi efetuada assim:

Nomenclatura: quando a : b = c chamamos a de dividendo, b de divisor e c de quociente. Por exemplo, na divisão de 793 por 13, 793 é o dividendo, 13 é o divisor e 61 é o quociente