Fatoração - Oitavo ano

Existe uma forma para fatorar números, por exemplo:

Os números 32 ; 120 ; 360 podem ser fatorados em fatores primos, sendo assim temos:
32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25
fatores primos

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5
fatores primos

360 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 23 . 32 .
fatores primos

Da mesma forma é possível fatorar expressões algébricas. A fatoração, tanto de números como de expressões algébricas, são formas diferentes de representar um número ou uma expressão algébrica. Por exemplo:

♦ O número 45 pode ser representado por uma fatoração 3² . 5, pois se resolvermos a potência e a multiplicação chegaremos ao valor 45.

♦x² – 1 é uma expressão algébrica que também pode ser representada de outra forma, basta fazer sua fatoração, ficando assim: (x + 1) (x – 1).

♦ 2x² – 2x + 2 é uma expressão algébrica, fatorada fica assim: 2(x² – x + 1).

A forma de fatorar expressões algébricas é diferente da fatoração de números inteiros, pois para cada tipo de expressão algébrica é utilizado um caso de fatoração diferente.

Esses casos são separados em:

• Fator comum (colocar o termo em evidência);
• Agrupamento;
• Trinômio do quadrado perfeito;
• Trinômio do tipo x² + Sx +P;
• Diferença de dois quadrados;
• Soma de dois cubos;
• Diferença de dois cubos.