Números divertidos

O número 142857
Esse número apresenta, em relação a seus múltiplos, coincidências interessantes.
Multiplique-o por 2:
142857 x 2 = 285714
Vemos que os algarismos constitutivos do produto são os mesmos do número dado, em outra ordem. O 14 que se achava à esquerda transportou-se para a direita.
Efetuamos o produto do número 142857 por 3:
142857 x 3 = 428571
Os algarismos não se alteraram, apenas meudaram de ordem.
Multiplicamos agora por 4, 5 e 6:
142857 x 4 = 571428
Continua com a mesma regra, mas note ao chegar-mos no 7:
142857 x 7 = 999999
Formando 6 noves!
Experimente por 8:
142857 x 8 = 1142856
Todos os algarismos aparecem no produto, com exceção ao 7, que ,se prestarmos atenção, perceberemos que foi decomposto nos algarismos 1 e 6, que estão colocados nos extremos do produto
O mesmo podemos observar nas multiplicações por 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, etc.
Alguns números, como o 14, o produto dá a decomposição dos 6 noves:
142857 x 14 = 1999998.

Gostou? Muito legal, você não acha?
A matemática é mais divertida do que parece....